若关于X的不等式（a-1)x^2+(a-1)x+1>0恒成立·求实数A的取值范围·

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:50:01
1：若关于X的不等式（a-1)x^2+(a-1)x+1>0恒成立·求实数A的取值范围
2：若实数A不等于0·界关于X的二次不等式（X-2)(AX-2)>0
3：已知A,B为实数·求Y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值
4：若方程x^2-mx+2m-1=0两个实数根的平方和为7·则M=？？？？

这4题·请大大们帮忙解答下·小弟在线等

1:
分析 （1）当 a=1 时，等式恒成立
（2）当 a>1 时 当 delta = (a-1)^2 - 4(a-1)<0时，等式恒成立， 即 1<a<5
(3) 当 a<1 时，很显然不存在， 通过图像法可得

2：
分析：
（1）A>0 时
（X-2)(AX-2＝0 两根分别为： x1=2 x2 = 2/A
当 x2<=2时(A>=1) 不等式的解为 x<2/A 或 x>2
当 x2>2时(A<1) 不等式的解为 x<2 或 x>2/A

(2) A<0时 （X-2)(-AX+2)<0
（X-2)(AX-2＝0 两根分别为： x1=2 x2 = -2/A
当 x1<x2(A>-1)时 不等式的解为 2<x<-2/A
当 x2<x1(A<-1)时 不等式的解为 -2/A <x <2

3:
分析：y = 2 x^2 -2(a+b)x + a^2 + b^2 x = 对称轴时，取最小值

4:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 -2 x1 x2 = m^2 -4m+2 = 7
此外此方程有解的条件是delta = m^2 - 4(2m-1)>0
综合以上两式，可以解出m

1、显然当a=1时不等式成立
a不等于1时，易得a>1
且(a-1)^2-4(a-1)<0
解得1<a<5
综上：1<=a<5

2、A>0时
方程(X-2)(AX-2)＝0